La Biomimética. (Biomimicry) – ECHINOCACTUS GRUSONII (Del bios = vida, y mimesis = imitar)
Es una nueva disciplina de diseño que estudia los mejores ejemplos de la naturaleza y luego imita estos diseños y procesos para solucionar problemas humanos. El estudiar una hoja para inventar una mejor célula solar es un ejemplo de esto “la innovación inspirada en la naturaleza”.
Biomimicry: Innovation Inspired by Nature. Janine Benyus. 1997.

SISTEMA NATURAL = ECHINOCACTUS GRUSONII
Control Estructural

La imagen superior muestra un diagrama de vector del cactus sin paredes celulares bajo la presión interna extrema. La mayor deformación está sobre la zona central de las costillas, ya que ellos tienen el área más amplia y son los más flexibles.
La imagen debajo es el cactus con las paredes celulares bajo la misma presión. Esta imagen no muestra la misma deformación, porque casi toda la tensión está siendo absorbida por la resistencia a la torsión de las paredes celulares.
Por lo tanto, la importancia de la estructura celular del Echinocactus Grusonii es determinante en el funcionamiento estructural de la planta, demostrando que la función primaria de las costillas es el control de la expansión y no el apoyo estructural.

Control Solar.

Análisis Solar, para demostrar el efecto de las costillas y espinas sobre el cactus. Realizado durante el solsticio de verano en Guadalajara, México. En la primera imagen, que tiene la forma del cactus sin la estructura de las costillas, se ve una gradación clara de luz solar de la cima al inferior, con la mayor protección en la parte inferior.
La segunda imagen muestra el efecto de las costillas en la luz solar directa. Claramente hay una mayor superficie protegida del sol en la parte inferior, así como significativas cerca de la cima; debido a la profundidad entre sus costillas.
La tercera imagen del cactus con las espinas, muestra una extensión similar de protección del sol alrededor de la base del cactus y los pequeños bolsillos de sombra en la base de las espinas. Cerca de la cima del cactus, donde hay mayor densidad de espinas, incrementa su auto - protección del sol. Claramente las costillas tienen un impacto directo sobre la protección del cactus de la luz solar directa.

Las espinas parecen no tener un impacto significativo en la protección del sol excepto cerca del ápice donde su densidad es mayor. En la actualidad, esta área también es cubierta de cabellos blancos que le proporcionan una cubierta más densa. Las costillas estructurales claramente tienen múltiples funciones.
Contiene el medio para realizar la fotosíntesis en el cactus, controla la extensión del volumen, y proporciona un cierto grado protección del sol a la parte inferior e interior de la planta.
El cactus de Barril De oro, ilustra una combinación de integridad estructural, durabilidad, y resistencia a un clima sumamente desfavorable.

Plant Modeling and Analysis. Estudio realizado por Emerson Porras para el MA Emergent Technologies and Design de la Architectural Association, Londres.Resumen y traducción realizada por el Grupo de Diseño Emergente Sudamericano.

Basándonos en éstos sistemas naturales, se podrían obtener respuestas y métodos de adaptabilidad para nuestros diseños arquitectónicos. Entendiendo al objeto arquitectónico como un sistema artificial que se adapta al medio natural donde se implante, logrando así que su composición formal y espacial sea respuesta a los diversos factores externos que se encuentran en el medio. Evitando la “arbitrariedad” en el diseño.

Este script identifica una superficie cualquiera, donde imprime sobre ella una matriz de puntos con los que construye por cada 4 puntos una segunda superficie, una curva cerrada y una polilínea.

Desde el centro de la segunda superficie se calcula una normal, que será el camino por el cual la curva cerrada será copiada.

Luego de que la Curva se encuentre en el extremo de la “Normal” está es escalada por un factor y a continuación se realiza una superficie de transición entre la curva cerrada escalada y la polilínea.

Script:

Option Explicit
‘carlos de la b. diciembre2006

Call FaceteadoSuperficie()
Sub FaceteadoSuperficie()

‘declaracion de variables
Dim strSurface
Dim arrDomainU, arrDomainV
Dim arrParamU, arrParamV, arrPoint
Dim i, j
Dim secu, secv

‘divisiones de superficie
secu = 16

‘numero de columnas
secv = 16

‘declaracion de matrices
ReDim colec2d(secu,secv)

‘input
strSurface = Rhino.GetObject(”Seleccione superficie”)
If IsNull(strSurface) Then Exit Sub

arrDomainU = Rhino.SurfaceDomain(strSurface, 0)
arrDomainV = Rhino.SurfaceDomain(strSurface, 1)

‘loop
For i = 0 To secu
For j = 0 To secv

‘divisiones
arrParamU = arrDomainU(0) + i * (arrDomainU(1) - arrDomainU(0)) / secu
arrParamV = arrDomainV(0) + j * (arrDomainV(1) - arrDomainV(0)) / secv

arrPoint = Rhino.EvaluateSurface(strSurface, Array(arrParamU, arrParamV))
Rhino.AddPoint

arrPoint colec2d(i,j) = arrPoint

Next
Next

‘matrix
Dim esquina1
Dim esquina2
Dim esquina3
Dim esquina4
Dim Curva, QuadSurface, Edge
Dim newarrPoint, Normal, LineNormal, path

‘valores de la coleccion
esquina1 = colec2d(1,1)
esquina2 = colec2d(1,2)
esquina3 = colec2d(2,2)
esquina4 = colec2d(2,1)

‘loop matrix
For i = 0 To (secu - 1)
For j = 0 To (secv - 1)

esquina1 = colec2d(i,j)
esquina2 = colec2d(i + 1,j)
esquina3 = colec2d(i + 1,j + 1)
esquina4 = colec2d(i,j + 1)

‘llamada de funciones
Dim quad: quad = mifuncionplacas(esquina1,esquina2,esquina3,esquina4, Curva, QuadSurface, Edge)
Dim GetNormal: GetNormal = mifuncionNormal(newarrPoint, Normal, LineNormal, path, QuadSurface)
Dim Chupon: Chupon = mifuncionVentosa(Curva, newarrPoint, path, Edge)
Dim Escondida: Escondida = mifuncionHide(strSurface, QuadSurface)

Next
Next

End Sub

‘funciones
Function mifuncionplacas(esquina1, esquina2, esquina3, esquina4, Curva, QuadSurface, Edge)
QuadSurface = Rhino.AddSrfPt(Array(esquina1, esquina2, esquina3, esquina4))
Curva = Rhino.AddCurve(Array(esquina1, esquina2, esquina3, esquina4, esquina1))
Edge = Rhino.addPolyline(Array(esquina1, esquina2, esquina3, esquina4, esquina1))
End Function

Function mifuncionNormal(newarrPoint, Normal, LineNormal, path, QuadSurface)
Dim newDomainU, newDomainV
Dim newarrParameterU, newarrParameterV

newDomainU = Rhino.SurfaceDomain(QuadSurface,0)
newDomainV = Rhino.SurfaceDomain(QuadSurface,1)

newarrParameterU = (newDomainU(1) - newDomainU(0))/2
newarrParameterV = (newDomainV(1) - newDomainV(0))/2

newarrPoint = Rhino.EvaluateSurface(QuadSurface, Array(newarrParameterU, newarrParameterV))
Rhino.AddPoint newarrPoint

Normal = Rhino.SurfaceNormal(QuadSurface, Array(newarrParameterU, newarrParameterV))
LineNormal = Rhino.addLine (newarrPoint, Rhino.VectorAdd(newarrPoint, Normal))

path = Rhino.ExtendCurveLength (LineNormal, 0, 1, 18)
End Function

Function mifuncionVentosa(Curva, newarrPoint, path, Edge)
Dim arrEnd
Dim pathDomain, pathParameter

pathDomain = Rhino.CurveDomain(path)
pathParameter = pathDomain(1)

arrEnd = Rhino.EvaluateCurve(path, pathParameter)

Rhino.AddPoint arrEnd
Rhino.MoveObject Curva, newarrPoint, arrEnd

Rhino.ScaleObject Curva, arrEnd, Array(.8, .8, .8)

Rhino.AddLoftSrf Array(Curva, Edge),,,3
End Function

Function mifuncionHide(strSurface, QuadSurface)
Rhino.HideObject (strSurface)
Rhino.HideObjects Array(QuadSurface)
End Function

Este script reconoce la orientación de un recorrido dado, como podría ser el recorrido del sol:

puntoCardinal1 = Rhino.GetPoint(”selecciona el primer punto cardinal”)
If IsNull (puntoCardinal1) Then Exit Sub
PuntoCardinal2 = Rhino.GetPoint(”selecciona el segundo punto cardinal”)
If IsNull (puntoCardinal2) Then Exit Sub

Luego selecciona una superficie dada y la subdivide en N*N regiones.

strSurface = Rhino.GetObject(”Seleccione superficie”)
If IsNull (strSurface) Then Exit Sub
arrParamU = arrDomainU(0) + i * (arrDomainU(1) - arrDomainU(0)) / secu
arrParamV = arrDomainV(0) + j * (arrDomainV(1) - arrDomainV(0)) / secv

Luego calcula el punto medio de cada región y a partir de ese punto genera la “normal” para esa región en particular.

CenterPoint = Rhino.EvaluateSurface(placa, Array(uparamplaca,vparamplaca))
Rhino.AddPoint CenterPoint
Normal = Rhino.SurfaceNormal(placa, Array(uparamplaca, vparamplaca))
LineNormal = Rhino.AddLine(CenterPoint, Rhino.VectorAdd(CenterPoint, Normal))

Cada normal es comparada con la orientación original y devuelve un ángulo.

arrAngle = Rhino.Angle2(arrLine1, arrLine2)

Si el ángulo de incidencia es perpendicular al plano de la región el resultado es color rojo.

If arrAngle(0) >= 90 Then
Rhino.ObjectColor placa, RGB(250,0,0)

Si el ángulo de incidencia está entre los 45 y 90 grados, el color es magenta.

ElseIf arrAngle(0) > 45 And arrAngle(0) <= 89 Then
Rhino.ObjectColor placa, RGB(250,0,255)

Y si el ángulo está por debajo de los 45 grados, siendo la zona obscura o con sombra de la superficie el color el azul.

Else
Rhino.ObjectColor placa, RGB(0,0,255)
End If
End Function